تعليقات

الانحدار البسيط (RLS)


في العديد من المشكلات ، يواجه الباحث متغيرين يوفران تنبؤات بالسلوكيات المستقبلية.

يمكن تحقيق هذا التوقع من خلال دراسة تتضمن معادلة خط الانحدار ، ويتم تصورها من خلال المعيار (ص ، تابع أو استجابة) والمتغيرات المستقلة (س ، والمعروفة أيضًا باسم النذير).

إنها حقيقة شائعة في عالم الأبحاث ، حيث تتضمن متغيرات مثل الدخل والعمر والنفقات وغيرها.

معادلة الخط

Y = أ1 + أ2.X

حيث y هو المتغير التابع و x هو المتغير المستقل.

ال1 هي قيمة y لـ x و a2. يعني قيمة y لكل وحدة x.

تقاس العلاقة الخطية بين المتغيرين بمعامل الارتباط (R).

يتراوح R من -1 إلى 1 ، حيث 1 هي العلاقة المثالية والعكس يشير إلى وجود علاقة سلبية قوية. تشير القيم القريبة من الصفر إلى ضعف الارتباط.

في المثال أدناه ، إذا كان هناك ارتفاع في R ، فيمكن توقع y للأحداث المستقبلية.

Y

X

نفقات الوقود

تقريب كم

الدخل الشخصي

سنوات الدراسة

جزء عيب أرقام

ساعات من التدريب الجيد

حساب R هو عملية بسيطة للغاية للبرامج ذات وظائف إحصائية ، وهي ضرورية لتعميق إجراءات الحساب.

في هذا النوع من التحليل ، من المهم تحديد مقدار خط الانحدار الذي يمثل البيانات. في هذه الحالة ، من الضروري حساب R2 بيرسون أو معامل التصميم.

أ2 0.80 ، 80٪ من التباين مشتق من x. على العكس ، يمكن القول أن 20٪ من تباين Y لا يعزى إلى الاختلافات في x.

للحصول على اختبار الفرضيات ، نقوم بصياغة H0 و ح1 على النحو التالي:

H0 : ع = 0

H1: p ≠ 0

يتم تنفيذ حساب t من خلال الصيغة ،

يجري حساب t أكبر من t مجدولة ، يتم رفض فرضية فارغة.

مثال

يريد سائق أن يتوقع نفقات سيارته على أساس الأميال التي يقودها في الشهر.

KM

المصروفات (R $)

3203

400

3203

400

2603

340

3105

400

1305

150

804

100

1604

200

2706

300

805

100

1903

200

3203

400

3702

450

3203

400

3203

400

803

100

803

100

1102

130

3202

400

1604

150

1603

200

3203

400

3702

450

3403

440

إحصائيات الانحدار

ص متعددة

0,993064678

R-ساحة

0,986177454

R- مربع تعديلها

0,985519237

خطأ قياسي

127,508336

تصريحات

23

بالنظر إلى الجدول أعلاه ، يمكننا أن نرى ارتباطًا قويًا بين المتغيرات ، حيث يكون R قريبًا جدًا من 1.

تشرح الأميال المدفوعة 98٪ من تباين الإنفاق. التالي: الانحدار الخطي المتعدد (RLM)

فيديو: La régression linéaire, quelques explications (يوليو 2020).